Синтез дискретного регулятора

Предполагается, что ступенчатое изменение задающей переменной происходит в момент времени k=0:

ω(k)=1 для k= 0,1,2,… .

Так как время запаздывания не равно нулю (d≠0), то необходимо использовать следующую модель объекта:

(2.1)

Коэффициенты этой модели удовлетворяют соотношениям:

(2.2)

На процесс управления наложены теперь следующие ограничения:

y(k)=ω(k)=1 для k ≥ ν=m+d,

u(k)=u(m) для k ≥ m.

Тогда параметры регулятора:

(2.3)

Таким образом, получим передаточную функцию апериодического регулятора:

(2.4)

Отсюда следует, что передаточная функция по задающему сигналу при использовании точной модели объекта будет равна:

(2.5)

а ее характеристическое уравнение:

(2.6)

что говорит об апериодическом характере переходного процесса.

Будем рассчитывать регулятор, включенный последовательно с объектом, с помощью Matlab’а.

W1=tf([0.9],[20 1],'td', 1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],'td', 15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

T=1 % время квантования

Wdiskr=c2d(Wob,T,'zoh') % передаточная в дискретной области

[Numer Denom]=tfdata(Wdiskr, 'v') % коэффициенты числителя и знаменателя

m=length (Numer)

Denom1=Denom(2:m)

Numer1=Numer(2:m)

q0=1/sum(Numer1)

for i=1:(m-1)

q(i)=q0*Denom1(i)

p(i)=q0*Numer1(i)

end

Q=[q0 q] % матрица коэффициентов числителя

P=[1 -p] % матрица коэффициентов знаменателя

Wr=tf(Q, P, T) % передаточная функция регулятора

Получим значение передаточной функции дискретного регулятора:

Посмотрим на поведение системы при использовании такого регулятора. Промоделируем поведение системы в Simulink’e.

Рис. 12. Структура системы с дискретным регулятором

Получим следующий график:

Рис. 13. Поведение системы с дискретным регулятором

Как видно из полученного графика, установившаяся ошибка и время перерегулирования отсутствует. Время регулирования составляет 3 такта.

Таким образом, произведен синтез дискретного регулятора.

Другие публикации

Расчёт транзисторного ключа, пробника-индикатора
При поиске неисправностей и налаживании устройств автоматики и различных электрорадиоустановок электрослесарю приходится использовать два, а то и три измерительных пр ...

Техническая реализация САУ (система автоматического управления) технологическим параметром (уровень воды) в котле Е-50
В данном курсовом проекте по теме: «Техническая реализация САУ технологическим параметром(уровень воды) в котле Е-50», рассмотрены техническое описание котла и его об ...

Меню

Copyright @2019, TECHsectors.ru.