Описание объекта в области z-преобразований, переменных состояний

Анализ дискретных систем существенно упрощается, если величины, описывающие поведение системы, рассматриваются в дискретные моменты времени. Поэтому непрерывная функция времени может быть заменена дискретной, значения которой определены только в дискретные моменты времени.

Для таких функций времени может быть введено понятие дискретного преобразования Лапласа:

которое называется z-преобразованием при подстановке , и связывает изображение с оригиналом.

Рис. 1. Структура системы управления

Преобразование системы в дискретную область и выбор периода квантования будем проводить с помощью Matlab’а.

Чтобы обеспечить заданную погрешность аппроксимации менее 10%, нужно выбрать период квантования так, чтобы он составлял не более 10% от постоянной времени Т.

Также, при выборе преиода квантования нужно учитывать значение запаздывания. Выберем период квантования, равным 0.5.

W1=tf([0.9],[20 1],'td',1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],'td',15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

T=0.5 % время квантования

Wdiskr=c2d(Wob,T,'zoh') % передаточная в дискретной области

Получим значение передаточной функции дискретной системы:

Найдем описание объекта в пространстве состояний с помощью Matlab’а.

W1=tf([0.9],[20 1],'td',1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],'td',15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

[A, B, C]=ssdata(Wob) % матрицы в пространстве состояний

Получим значения матриц:

Другие публикации

Выделение огибающей сложных периодических сигналов
Голос и речь человека несут, как известно, явную индивидуальную информацию в силу уникальности физиологического строения его артикуляторного аппарата и специфики реч ...

Особенности записи сигналов изображения
Физические процессы, протекающие при магнитной записи сигналов изображения (видеосигналов), такие же, как при записи звуковых сигналов. Однако, отличие характеристик ...

Меню

Copyright @2019, TECHsectors.ru.