Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР по задающему воздействию

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы при последовательном соединении элементов находится по формуле:

,

где - передаточная функция i-го элемента системы;- количество элементов в системе.

Т.о. для данной САР получим:

Передаточная функция замкнутой системы находится по формуле:

,

где - передаточная функция разомкнутой системы.

Посчитаем передаточную функцию замкнутой системы для нашей САР:

. Построение эквивалентных частотных характеристик (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ) разомкнутой системы

Для построения частотных характеристик (АФЧХ, АЧХ и ФЧХ) системы в выражении передаточной функции разомкнутой системы производим замену оператора на значение , что даст аналитическую форму АФЧХ разомкнутой системы - , то есть:

(p) | p=jw=Фрс (jw)

Т.о. для нашей САР получим:

Затем путем алгебраических преобразований выделяют действительную и мнимую части амплитудно-фазочастотной функции:

Т.о. для нашей САР получим:

Построим АФЧХ:

Рис.28. АФЧХ разомкнутой системы

Для построения АЧХ необходимо воспользоваться формулой:

Т.о.

Построим АЧХ:

Рис.29. АЧХ разомкнутой системы

Для построения ФЧХ воспользуемся формулой:

Построим ФЧХ:

Рис.30. ФЧХ разомкнутой системы

Строим ЛАЧХ:

Рис.31. ЛАЧХ разомкнутой системы

Строим ЛФЧХ:

Рис.32. ЛФЧХ разомкнутой системы

Другие публикации

Исследование системы передачи дискретных сообщений
1. Структурная схема системы передачи Составить обобщённую структурную схему передачи дискретных сообщений, включающую в себя источник сообщений, коде ...

Основные характеристики и параметры надёжности
Один из основных параметров ЭВМ — надежность — зависит как от надежности используемой элементной базы, так и от принятых схемотехнических и конструкторских решений. У ...

Меню

Copyright @2020, TECHsectors.ru.