Основы моделирования технологических систем

Переменные должны быть больше или равны 0; , по условию должны быть больше 1. Задача линейного программирования формируется следующим образом (рис.4).

Для ее решения воспользуемся табличным процессором Microsoft Excel и его расширением Поиск решения. Для включения самого расширения необходимо выполнить действия, показанные на рис. 5.

Рисунок 4 — Математическая формулировка задачи

Рисунок 5 — Подключение надстройки Поиск решения в Excel

Вариант ввода исходных данных и формула вычисления функционала для наших условий показана на рис. 6. Последние 3 равенства записываются формулами относительно x7, x8, и x9, как показано на рис.7. Дальнейшая работа проводится с надстройкой "Поиск решения" (рис.8): функционал задаем как ячейку, которую необходимо максимизировать (рис.9); изменять будем ячейки x1-x6 (количество вариантов раскроя по каждому из способов) и x10-x12 (количество единиц продукции – ведь на один и тот же план раскроя можно вывести разные способы производства продукции) — рис.9. Добавим ограничения: переменные x1- x12 должны быть целые, переменные x1- x12 должны быть больше 0, количество использованных листов должно быть равно 50, количество единиц продукции должно быть больше или равно 1 (для х10, х11, х12), количество деталей должно быть больше заданного (рис.10).

Рисунок 6 — Ввод исходных данных в Excel

Рисунок 7 — Ввод равенств в Excel

Рисунок 8 — Вызов надстройки Поиск решения

Рисунок 9 — Ввод целевой функции и изменяемых ячеек

Рисунок 10 — Ввод ограничений на переменные

Рисунок 11 — Найденное решение

На рисунке 11 показано найденое надстройкой решение: 50 листов будут раскраиваться следующим способом: 12 листов по первому варианту раскроя, 1 по пятому, 37 по шестому. При этом получается 112 деталей Δ1, 243 детали Δ2, 109 деталей Δ3. Из этих деталей изготавливаются 15 единиц продукции I, 2 единицы продукции II, 16 единиц продукции III, 15 деталей Δ3 являются лишними. Суммарный отход — 2160000 квадратных единиц.

Для второй задачи — максимизации объема выпуска при тех же ограничениях мы изменяем целевой функционал с

на

.

изменится формула ячейки N2 и вид оптимизации целевой функции в модуле решения (рис. 12).

Рисунок 12 — Решение задачи максимизации выпуска

На рисунке 12 показано найденое надстройкой решение: 50 листов будут раскраиваться следующим способом: 29 листов по первому варианту раскроя, 7 — по второму, 1 - по четвертому, 2 - пятому, 11 - по шестому. При этом получается 36 деталей Δ1, 277 детали Δ2, 191 деталей Δ3. Из этих деталей изготавливаются 1 единица продукции I, 59 единиц продукции II, 1 единица продукции III, 1 деталей Δ3 является лишними. Суммарный выпуск — 61 единица продукции, при этом отход больше, чем в первой подзадаче.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Другие публикации

Устройство веб-камеры
Цифровая веб-камера представляет собой сетевое устройство, которое состоит из видео камеры (ПЗС-матрицы), процессора компрессии и встроенного веб-сервера. Как правило, ве ...

Одноканальное устройство контроля температуры
В последнее время персональные компьютеры получили очень широкое распространение во всех сферах жизни общества. Они используются и в производственной области для реше ...

Меню

Copyright @2021, TECHsectors.ru.