Основы моделирования технологических систем

Варианты раскроя в порядке таблицы приведены на рисунках 1-3.

Рисунок 1 — Варианты раскроя 1 и 2

2) Сформулируем задачу математически сначала для минимизации отходов. Пусть x1 – число листов, израсходованных по первому варианту раскроя, x2 – соответственно по второму варианту; x3 – соответственно по третьему варианту; x4 –по четвертому варианту, и так далее для x5, x6. Минимум линейной функции, выражающей минимизацию отходов пока без учета лишних изготовленных заготовок запишется как

Рисунок 2 — Варианты раскроя 3 и 4

Рисунок 3 — Варианты раскроя 5 и 6

Здесь ci – отходы при i-том способе раскроя, их можно найти из таблицы. При этом необходимо сделать заготовок соответствующего уровня не меньше чем оговоренное в условии количество — по условию нам необходимо найти варианты раскроя, чтобы сделать не менее одной единицы продукции каждого вида. Так как для единицы первой продукции требуется 2Δ1, 2Δ2, 4Δ3; для продукции II аналогично 2Δ1, 1Δ2, 1Δ3; для продукции III - 1Δ1, 5Δ2, 4Δ3. Тогда суммарно требуется не менее 5Δ1, 8Δ2, 9Δ3. В первом варианте раскроя у нас 4 заготовки Δ1, во втором, третьем и шестом – 0, в четвертом – 1, в пятом – 2. Тогда по условию необходимо, чтобы . Аналогично для деталей Δ2 и Δ3:

.

По условию необходимо, чтобы использовались все листы, соответственно необходимо, чтобы . К тому же никакой способ раскроя не применяется к отрицательному количеству способов раскроя по вариантам: .

Таким образом, формулировка задачи без условия того, что лишние детали попадают в отходы:

Если учитывать то, что лишние детали попадают в отходы, то приходится вводить дополнительные переменные: - соответственно число заготовок 1-го, 2-го и третьего типов, изготовленных сверх использования для выпуска продукции; кроме того для второго этапа — составления плана выпуска продукции — необходимо ввести переменные , соответственно число единиц продукции I, II и III. При этом между ними существует взаимосвязь: количество лишних деталей Δ1 равна разности между произведенными деталями и деталями, используемыми для выпуска продукции:

Аналогично:

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Другие публикации

Модуль сжатия речевых сигналов цифровой АТС
Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов в настоящее время интенсивно развиваются. Это, прежде всего, обусловлено прогрессом в области цифровой ми ...

Компьютерные сети и телекоммуникации XXI века
Компьютерная сеть - объединение нескольких ЭВМ для совместного решения информационных, вычислительных, учебных и других задач. Одна из первых возникших при развит ...

Меню

Copyright @2020, TECHsectors.ru.