Дифференциальное уравнение электромашинного усилителя с продольно-поперечным возбуждением

Рис.6. Принципиальная схема электромашинного усилителя с продольно-поперечным возбуждением.

Входная величина - Uу

Выходная величина - Uвых

Эквивалентная схема:

Рис.6. Эквивалентная схема электромашинного усилителя с продольно-поперечным возбуждением.

Если пренебречь ЭДС взаимоиндукции, которая наводится токами управляющей обмотки в продольной обмотке якоря и считать, что ЭМУ полностью скомпенсирован потоком компенсационной обмотки.

Данная схема позволяет составить уравнения электрического равновесия: для цепи обмотки управления:

(1)

для поперечной цепи якоря:

(2)

где Ry, Rd, Ly, Ld - активные сопротивления и индуктивности соответственно цепи управления и поперечной цепи.

Если ЭМУ работает в ненасыщенном режиме, то напряжение поперечной цепи Uд и напряжение на выходе Uвых можно определить так:

(3)

(4)

Вывод дифференциального уравнения

Решая совместно (1), (2), (3), и (4), получим следующее дифференциальное уравнение:

(5)

где - постоянная времени цепи управления ЭМУ,

- постоянная времени поперечной цепи ЭМУ,

- передаточный коэффициент ЭМУ.

==0,2 с

==0,15 с

Передаточная функция элемента

Если к уравнению (5) применим преобразование Лапласа (начальные условия нулевые), то уравнение примет вид:

Определив отношение Лапласа преобразования выходной величины к Лапласову преобразованию входной, получим выражение передаточной функции элемента:

Делаем вывод о том, что ЭМУ является колебательным звеном второго порядка. Корни Р1 = - 6,67; Р2 = - 4,997

Другие публикации

Генератор строчной развертки
Для отклонения электронного луча как в передающих, так и в приемных трубках по горизонтали (строчная развертка) и по вертикали (кадровая развертка) используются генер ...

Широтно-импульсный модулятор
Широтно-импульсная модуляция состоит в изменении ширины (длительности) импульсов, следующих друг за другом с постоянной частотой. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, а ...

Меню

Copyright @2020, TECHsectors.ru.