Исследование тракта кодер-декодер канала

1. Для канального кодирования выбран код Хемминга (7,4).

При помехоустойчивом кодировании в сообщение целенаправленно вносится избыточность для обнаружения или исправления ошибок в канале с помехами. Кодирование осуществляется следующим образом. К 4-м информационным разрядам добавляются 3 проверочных, чтобы соблюдалось условие линейной независимости. Таким образом, получается, что каждый из 7 символов участвует хотя бы в одной проверке. Далее мы рассчитываем 3 проверочных разряда по формулам, например:

.

Затем рассчитанные проверочные разряды дописываются после 4 информационных.

Так делается со всеми информационными разрядами и записывается готовая кодовая комбинация.

Определим избыточность кода:

Где n-общее число разрядов кодовой комбинации, k-число информационных, а r-число проверочных разрядов.

Определим скорость кода:

Найдем среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника:

Найдем среднюю битовую скорость на выходе кодера канала:

бит/с

3.

Определим исправляющую и обнаруживающую способность кода.

Для начала определим исправляющую способность кода.

Так как - нечётное, выбираем следующую формулу:

Определим обнаруживающую способность кода:

4.В режиме исправления ошибки, декодер сначала вычисляет синдром, затем по таблице синдромов обнаруживает ошибочный бит, затем инвентирует его.

В режиме обнаружения ошибки, декодер вычисляет синдром, если в синдроме нет единиц, то кодовая комбинация является разрешенной и декодер пропускает кодовую комбинацию, а если есть хотя бы одна единица, то комбинация является запрещенной.

5.

Найдем вероятность ошибки на блок, полагая, что декодер работает в режиме исправления ошибок:

Найдем вероятность ошибки на бит на выходе декодера:

Вывод:Из проделанных выше расчётов мы можем сделать вывод что вероятность того что декодер исправит ошибку в каждом блоке велика, что говорит о том что велика вероятность того что передаваемое сообщение придет без искажений.

6.

Найдем вероятность ошибки на блок, полагая, что декодер работает в режиме обнаружения ошибок:

Рассчитаем среднее число перезапросов на блок:

Вывод:Из проделанных выше расчётов видно, что очень велика вероятность того, что декодер обнаружит все ошибки в каждом блоке. Следовательно, он их исправит и сообщение придет без искажений.

Другие публикации

Разработка измерителя температуры жидкости
В связи с повсеместным использованием цифровых управляющих систем постоянно растет необходимость разработки и усовершенствования их. Большинство цифровых си ...

Восьмиполосный стереофонический корректор
Качество конструкции РЭС, а так же оптимальность самого процесса конструирования (сроки, трудозатраты) зависят не только от организации процесса конструирования, но ...

Меню

Copyright @2018, TECHsectors.ru.