В 2.2 рассматривалась достаточно общая модель открытой сети с многорежимными стратегиями. Здесь рассматривается несколько полезных для приложений частных случаев этой модели. Во всех рассматриваемых ниже примерах предполагается, что для выполняется
при
и
при
.
Случай . Во многих практических ситуациях переход с одного режима работы на другие невозможен, когда в узле нет заявок. Поэтому пусть для всех
выполняется
при
. Пусть также для всех
выполняется
для
и
для
, а также
для
и
для
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается
.
Следствие 2.3.
Для того, чтобы стационарное распределение марковского процесса представлялось в мультипликативной форме (2.2.8), необходимо и достаточно, чтобы во всех нетерминальных узлах сети выполнялись условия
Множители в (2.2.8) имеют форму
где
В следующих двух случаях стационарное распределение всегда имеет форму произведения, поскольку марковский процесс, описывающий изолированный узел в фиктивной окружающей среде, обратим. Поэтому не надо накладывать никаких ограничений типа (2.2.12), (2.2.13).
Случай . Прибор может переключаться с одного режима работы на другие только тогда, когда в узле нет заявок: для
выполняется
при
и
при
. Кроме того для всех
выполняется
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается
.
Следствие 2.4.
Марковский процесс эргодичен, а его стационарное распределение представляется в мультипликативной форме (2.2.8), множители в которой имеют форму
где
Случай . Переход с одного режима работы прибора на другие возможен только тогда, когда в
-узле находится определенное число заявок
: для
выполняется
при
и
при
. Кроме того для всех
выполняется
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается
.
Другие публикации
Теория надежности
Теория надежности – научная дисциплина, в которой разрабатываются и
изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов (изделий, устройств,
систем и т.п.) в проце ...
Конструирование многомерных регуляторов смесительного бака
Проблема модернизации
системы управления смесительного бака с целью улучшения его техника –
экономических показателей требует решения следующих задач.
Исследо ...