Сети с переключением режимов при определенном количестве заявок в узле

Пусть , где – вектор, все координаты которого равны нулю кроме – вектор, все координаты которого равны нулю кроме . На фазовом пространстве задан многомерный марковский процесс , где , своими инфинитезимальными интенсивностями перехода

Интенсивности перехода из состояния во все состояния, отличные от вышеперечисленных, предполагаются равными нулю. Здесь , если и , если и и .

Марковский процесс описывает открытую сеть с простейшим входным потоком с параметром и вероятностью направления поступающей заявки в -й узел. В -м узле находится единственный экспоненциальный прибор с интенсивностью обслуживания , зависящей от состояния узла. Заявка, обслуженная в -м узле, переходит с вероятностью в -й узел, а с вероятностью покидает сеть. Компонента выражает число заявок в -м узле, а компонента – номер режима работы прибора. Прибор -го узла может работать в режимах с показательно распределенным временем пребывания в них; – интенсивность увеличения номера режима на единицу, – интенсивность уменьшения номера режима на единицу.

Глобальные уравнения равновесия для стационарных вероятностей этого марковского процесса имеют следующую форму:

Другие публикации

Одноканальное устройство контроля температуры
В последнее время персональные компьютеры получили очень широкое распространение во всех сферах жизни общества. Они используются и в производственной области для реше ...

Броневой трансформатор
За, последние годы широкое применение получила радиоэлектронная техника, характер и функции которой требуют применения десятков и сотен тысяч различных комплектующих изд ...