Активные RC-фильтры

Фильтр – частотно-избирательное устройство, пропускающее колебания определенных частот.

Разделяют фильтры четырех типов:

1) фильтры нижних частот (ФНЧ);

2) фильтры верхних частот (ФВЧ);

3) полосовые фильтры (ПФ);

4) режекторные фильтры (РФ).

Существуют фазосдвигающие фильтры, АЧХ которых равномерна, ФЧХ задана. В общем случае в

p

-плоскости фильтр обладает передаточной функцией.

Для физически реализуемых устройств необходимо, чтобы .

Рассмотрим фильтры каждого типа.

1) Фильтры нижних частот

Для реализации частотных характеристик фильтров используют четыре вида аппроксимаций, в результате можно выделить четыре вида фильтров.

Можно выделить три частотные области:

1) – полоса пропускания фильтра;

2) – переходная область АЧХ (наименьшая у эллиптического, наибольшая – у фильтра Баттерворта);

3) – полоса задерживания.

Передаточную функцию фильтра первого порядка можно записать как , фильтра второго порядка . Весовые коэффициенты

a

и

b

определяются параметрами схемы.

Рассмотрим пример реализации фильтра первого порядка. Он состоит из интегрирующей цепочки

R

1

C

и усилителя на ОУ с цепью ОС

R

2, и

R

3.

Передаточная функция интегрирующей цепочки Коэффициент усиления усилителя

.Тогда результирующая передаточная функция фильтра

где , .

Рассмотрим пример реализации фильтра второго порядка. Он состоит из двух интегрирующих цепочек (

R

1

C

1, ОУ и

R

2

C

2) и усилителя (

R

3,

R

4, ОУ). В данной схеме ОУ участвует в формировании АЧХ фильтра. Емкость

C

1 формирует переходную область АЧХ. Переходная область будет меньше, чем у фильтра первого порядка. Фильтры высших порядков можно получить каскадным соединением фильтров первого и второго порядков. Величина порядка влияет в основном на длительность переходной полосы.

2) Фильтры верхних частот

Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ.

Полоса пропускания ; переходная область АЧХ ; полоса задерживания .

Передаточные функции ФВЧ можно получить из передаточных функций ФНЧ заменой . Тогда передаточная функция ФВЧ первого порядка , второго порядка

Приведем схемы ФВЧ. Он состоит из дифференцирующей цепочки

R

1

C

и усилителя на

R

2,

R

3 и ОУ.

Коэффициент передачи дифференцирующей цепи коэффициент усиления усилителя .

Тогда результирующий коэффициент передачи фильтра

где , .

ФВЧ второго порядка состоит из двух дифференцирующих цепей (

Перейти на страницу: 1 2

Другие публикации

Unix-подобные системы
UNIX — группа переносимых, многозадачных и многопользовательских операционных систем. Первая система UNIX была разработана в 1969 г. в подразделении Bell Labs ком ...

Разработка измерителя температуры жидкости
В связи с повсеместным использованием цифровых управляющих систем постоянно растет необходимость разработки и усовершенствования их. Большинство цифровых си ...

Меню

Copyright @2021, TECHsectors.ru.