Проверка возможности применения для целей дифференцирования сигнала простейшей дифференцирующей rc-цепочки

Так как суммирование u1(t) и происходит на высокоомных входах сумматора, можно считать, что rc-цепочка используется в режиме холостого хода на её выходе (исследуемое дифференцирующее устройство можно рассматривать как четырехполюсник). Выведем в общем виде амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики rc-цепочки. Найдем выходной сигнал, используя частные значения АЧХ, ФЧХ и проведем анализ пригодности устройства в роли идеального дифференцирующего устройства.

Нахождение АЧХ и ФЧХ rc-цепочки в общем виде:

Для этого запишем уравнения Кирхгоффа для rc-цепочки в комплексной форме (рис. 10):

Рис.10 К расчету дифференцирующей rc-цепочки комплексным методом

Комплексный коэффициент передачи напряжения может быть найден, как отношение комплексных амплитуд, либо как отношение действующих значений напряжений:

Составляющие называются соответственно действительной и мнимой частотными характеристиками.

Отсюда, АЧХ:

(1)

ФЧХ:

(2)

В общем виде, амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики дифференцирующей rc-цепочки могут быть представлены в виде графиков (рис.11 и рис. 12):

Опис : Опис : D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-3.jpg

Опис : Опис : D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-4.jpg

Рис 11 и 12 - Общий вид АЧХ rc-цепочки АЧХ идеального дифференцирующего устройства и общий вид ФЧХ rc-цепочки ФЧХ идеального дифференцирующего устройства

Анализируя амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики дифференцирующей rc-цепочки можно сделать следующие выводы:

1) В области низких частот АЧХ rc-цепочки практически линейна и совпадает по форме с низкочастотной областью АЧХ идеального дифференцирующего устройства. При такой форме АЧХ, после дифференцирования возможно сохранится соотношение между амплитудами полезного сигнала, что требуется в техническом задании.

2) В области высоких частот , т.е. амплитуда помехи не будет многократно увеличена, как в случае с идеальным дифференцирующим устройством. Возможно, что при определённых параметрах rc-цепочки будет обеспечена её достаточная помехозащищённость.

3) При некоторых значениях параметров rc-цепочки, её фазо-частотная характеристика будет оставаться в районе в течении достаточно длительного диапазона частот. Таким образом может быть достигнуто требование по точности дифференцирования из технического задания.

Таким образом, rc-цепочку возможно использовать в качестве дифференцирующего устройства, если удастся так подобрать её параметры, чтобы выполнялись все три критерия качества из технического задания.

Другие публикации

Исследование арифметико–логического устройства для выполнения логических операций
Рассмотрим особенность реализации арифметико-логического устройства компьютера на примере проектирования АЛУ для выполнения логических операций. Классическая ЭВМ сост ...

История развития телефона и телефонной связи
Наряду с совершенствованием проволочного телеграфа в последней четверти XIX века появился телефон. В начале 60 - х годов XIX века И.Ф. Рейс сконструировал телефо ...

Меню

Copyright @2021, TECHsectors.ru.