Анализ частотных характеристик идеального дифференцирующего устройства

Амплитудно- и фазо-частотные характеристики идеального дифференцирующего устройства

Опис : Опис : D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-1-1.jpg

Опис : Опис : D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-1-2.jpg

Рис. 6 и 7 - АЧХ идеального дифференцирующего устройства (отношение модулей амплитуд

входного и выходного)

ФЧХ идеального дифференцирующего устройства (разность начальных фаз напряжений входного и выходного сигнала )

Идеальное дифференцирующее устройство – это устройство, способное осуществлять операцию дифференцирования в любом диапазоне частот спектра входного сигнала, причём с абсолютной точностью. Технически идеальной считается операция, когда входное u1(t) и выходное напряжения идеального дифференцирующего звена связаны соотношением:

,

где m=const – некоторый произвольный коэффициент пропорциональности (обычно m<<1). При этом уровень помехи выходного сигнала должен быть приемлемо низким.

Входной сигнал как синусоидальная функция в общем виде, и в комплексную форме.

Выходной сигнал как синусоидальная функция в общем виде, и в комплексную форме.

Амплитудно-частотная характеристика(АЧХ) идеального дифференцирующего устройства есть отношение модулей амплитуд входного и выходного напряжений(

Фазо-частотная характеристика(ФЧХ) равна разности начальных фаз напряжений

Производная входного сигнала, домноженная на коэффициент пропорциональности m

Вычислим в общем виде АЧХ и ФЧХ идеального дифференцирующего устройства. ;

Рассмотрим входной сигнал u1(t), как синусоидальную функцию в общем виде, и переведём её в комплексную форму:

Таким образом,

.

Вывод

: амплитуда выходного сигнала прямо пропорциональна его частоте во всём диапазоне частот, что, не приемлемо, так как частота помехи сильно превосходит частоты полезного сигнала, и, следовательно, амплитуда помехи на выходе будет усилена намного больше, чем амплитуда полезного сигнала.

А судя по фазо-частотной характеристи то идеальное дифференцирующее устройство изменяет фазу входного сигнала на во всём диапазоне частот, что обеспечивает абсолютную точность дифференцирования на любой частоте.

Другие публикации

Конструирование многомерных регуляторов смесительного бака
Проблема модернизации системы управления смесительного бака с целью улучшения его техника – экономических показателей требует решения следующих задач. Исследо ...

Определение параметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2
В настоящее время машинные методы все шире используются при разработке радиоэлектронной аппаратуры. Особенно большое эти методы имеют при проектировании интегральных ...

Меню

Copyright @2021, TECHsectors.ru.