Синтез КС на мультиплексорах (арифметический сумматор)

Логическая функция, реализуемая мультиплексором (рис.14,в) с n адресными входами, по структуре полностью совпадает с СДНФ для функций n переменных (1). Из этого следует, что любую ПФ n переменных можно реализовать тривиальным прямым способом, подав переменные на адресные входы, а на входы Di - константы 0 или 1.

Более эффективен (по критерию затрат аппаратных средств) способ реализации ПФ на основе мультиплексора, когда на информационные входы Di подаются не только константы 0 и 1, но и переменные и некоторые функции от переменных, выполняемые простыми ЛЭ (рис.16). В этом случае 4-канальный мультиплексор, имеющий два адресных входа, можно использовать для реализации функции трех переменных y( x2,x1,x0 ).

В качестве примера рассмотрим синтез логической схемы одноразрядного арифметического полного сумматора на основе 4-канальных мультиплексоров. Таблица истинности сумматора приведена на рис.17,а. В таблице: ai и bi – суммируемые разряды, pi-1 - перенос из (i-1)-го разряда; si - значение суммы; pi – перенос из i-го в (i+1)-й разряд.

В СДНФ логическая функция переноса pi имеет вид:

. (12)

Примем в качестве адресных переменных A1, A0 соответственно переменные и перепишем уравнение (12) в виде, соответствующем логическому уравнению 4-канального мультиплексора (рис.14,в)

. (13)

Из сопоставления уравнения (13) и уравнения 4-канального мультиплексора (рис.14,в) следует: D0 = 0, D1 = pi-1, D2 = pi-1, D3 = () = 1.

Проще и нагляднее получаются функции входов мультиплексора при использовании карт Карно. При сделанном выборе адресных переменных каждому из четырех информационных входов мультиплексора соответствует одна из четырех зон карты Карно, показанных на рис.17,б. Каждую из этих зон можно рассматривать как двухклеточную карту Карно, которая задает логическую зависимость сигнала входа Di мультиплексора от переменной pi-1, не используемой в качестве адресной переменной. Для выявления этой логической связи необходимо сопоставить значения, принимаемые переменной pi-1, и значения функции (pi или si ), записанные в клетках карты. Эти значения либо равны, либо находятся в инверсной связи, либо значение функции не зависит от переменной pi-1 (равно 0 или 1).

Полученные по картам значения функций входов мультиплексоров приведены на рис.17,в,г, а на рис.17,д – соответствующая им структурная схема арифметического сумматора, выполненная на двух мультиплексорах с общими адресными входами. На рис.17,е – условное графическое обозначение одноразрядного арифметического полного сумматора. Многоразрядные арифметические сумматоры (рис.17,ж – арифметический сумматор двух четырехразрядных двоичных чисел) строятся на основе одноразрядных арифметических сумматоров (рис.17,е), на рис.17,з – условное графическое обозначение такого сумматора.

Для функций трех переменных y( x2,x1,x0 ) возможны три варианта выбора адресных переменных А1,А0 (рис.18,а). Каждому варианту соответствует свой способ разделения карты Карно на четыре зоны, определяющие логические функции информационных входов Dj .

Перейти на страницу: 1 2

Другие публикации

Видеосъемка
Согласно легенде, рожденной в недрах компании Sony, первая любительская аналоговая видеокамера была создана в 1980 году. Однако настоящая война за потребителя начинае ...

Расчёт транзисторного ключа, пробника-индикатора
При поиске неисправностей и налаживании устройств автоматики и различных электрорадиоустановок электрослесарю приходится использовать два, а то и три измерительных пр ...

Меню

Copyright @2019, TECHsectors.ru.